حل السؤال 18، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2022: نظرية فيثاغورس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية معطى فيه طول الوتر وطول القاعدة. المطلوب «احسب» طول الضلع الرأسي المسمّى.
كيف تحلّه؟
استخدم نظرية فيثاغورس: اطرح مربع القاعدة من مربع الوتر، ثم خذ الجذر التربيعي وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الفخ: جمع المربعين بدل طرحهما.
- 110² + h² = 14²
- 2h² = 196 − 100 = 96
- 3h = √96 = 9.797… ≈ 9.80
Answer9.80 or 9.797 to 9.798
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث نفسه، المطلوب «أوجد» المحيط، أي مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة.
كيف تحلّه؟
اجمع طول الوتر وطول القاعدة وطول الضلع الذي حسبته في الجزء السابق. استخدم القيمة غير المقرّبة للضلع المحسوب ثم قرّب المجموع في النهاية. الفخ: حساب المساحة بدل المحيط.
- 1Perimeter = 14 + 10 + 9.797… = 33.797… ≈ 33.8 cm
Answer33.8 or 33.79 to 33.80
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara