حل السؤال 20، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: الفرق بين مربعين
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا» يعني اكتب المقدار حاصل ضرب عوامل لا يمكن تحليلها أكثر. المقدار فيه أربعة حدود، أحدها الواحد.
كيف تحلّه؟
نلاحظ أن الحدين الأولين يكوّنان قوسًا، وأن الحدين الأخيرين يشتركان في عامل سالب إذا أُخرج ظهر القوس نفسه. ثم نُخرج القوس المشترك فيبقى في القوس الآخر واحد ناقص ذلك العامل. الخطأ الشائع نسيان الواحد.
- 11 + x − y − xy = (1 + x) − y(1 + x)
- 2= (1 + x)(1 − y)
Answer(1 + x)(1 − y)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا» تعني: اكتب المقدار على صورة حاصل ضرب، واستمر في التحليل حتى لا يمكن تحليل أي قوس أكثر من ذلك. التوقف قبل النهاية يُفقدك جزءًا من الدرجات.
كيف تحلّه؟
ابحث عن العامل المشترك الأكبر بين الحدّين، وهو يشمل عددًا ومتغيرًا معًا، وأخرجه خارج قوس. يبقى داخل القوس فرق بين مربعين، فحلّله إلى قوسين أحدهما بالجمع والآخر بالطرح. الفخ: إخراج العدد فقط ونسيان المتغير المشترك، أو التوقف قبل تحليل فرق المربعين.
- 1Common factor 2x: 2x(x² − 9y²)
- 2x² − 9y² is a difference of two squares
- 3= 2x(x + 3y)(x − 3y)
Answer2x(x + 3y)(x − 3y)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفرق بين مربعين بالعربي
تدرّب على أسئلة الفرق بين مربعين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara