حل السؤال 11، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2024: الفرق بين مربعين
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونلاحظ أن س موجود في الحدين أما ص ففي حد واحد فقط. نخرج العدد مع س خارج القوس، ونقسم كل حد عليه. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1Common factor 3x
- 224x² − 9xy = 3x(8x − 3y)
Answer3x(8x − 3y)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا»: المطلوب أن تكتب المقدار على صورة حاصل ضرب عوامل، بحيث لا يمكن تحليل أي عامل منها أكثر من ذلك.
كيف تحلّه؟
ابدأ بإخراج العامل المشترك الأكبر بين المعاملين خارج قوس. ستلاحظ أن ما بقي داخل القوس هو فرق بين مربعين، فحلّله إلى قوسين: أحدهما مجموع الجذرين والآخر الفرق بينهما. الخطأ الشائع هو التوقف بعد إخراج العامل المشترك، فلا يكون التحليل كاملًا.
- 163x² − 28y² = 7(9x² − 4y²)
- 29x² − 4y² = (3x + 2y)(3x − 2y) (difference of two squares)
- 3= 7(3x + 2y)(3x − 2y)
Answer7(3x + 2y)(3x − 2y)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفرق بين مربعين بالعربي
تدرّب على أسئلة الفرق بين مربعين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara