حل السؤال 19، 0580/21 مايو/يونيو 2024: الفرق بين مربعين
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا» تعني: اكتب المقدار على صورة حاصل ضرب، واستمر في التحليل حتى لا يمكن تحليل أي قوس أكثر من ذلك. التوقف قبل النهاية يُفقدك جزءًا من الدرجات.
كيف تحلّه؟
ابدأ بإخراج العامل المشترك الأكبر بين الحدّين خارج قوس. يبقى داخل القوس فرق بين مربعين، فاكتب الجذر التربيعي لكل حدّ، ويشمل كل جذر العدد والمتغير معًا، ثم كوّن قوسين أحدهما بالجمع والآخر بالطرح. الفخ: التوقف بعد إخراج العامل المشترك.
- 112m² − 75t² = 3(4m² − 25t²)
- 24m² − 25t² = (2m)² − (5t)² is a difference of two squares
- 3= 3(2m + 5t)(2m − 5t)
Answer3(2m + 5t)(2m − 5t)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل تحليلًا كاملًا» يعني اكتب المقدار حاصل ضرب قوسين لا يمكن تحليلهما أكثر. الحدود الأربعة مكتوبة بترتيب غير مناسب.
كيف تحلّه؟
نعيد ترتيب الحدود بحيث يكون حاصل ضرب المتغيرين بجانب الحد الذي يشاركه أحد المتغيرين، والحد الثابت في النهاية. نُخرج العامل المشترك من كل زوج فيظهر القوس نفسه، ثم نُخرج القوس المشترك. المفتاح هو إعادة الترتيب أولًا.
- 1xy + 5x + 3y + 15
- 2= x(y + 5) + 3(y + 5)
- 3= (x + 3)(y + 5)
Answer(x + 3)(y + 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفرق بين مربعين بالعربي
تدرّب على أسئلة الفرق بين مربعين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara