حل السؤال 15، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2022: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سيارة تبدأ من السكون وتتسارع بمعدل منتظم حتى تصل إلى سرعة ثابتة. احسب العجلة في هذه الفترة الأولى. «منتظم» يعني أن الخط مستقيم والعجلة ثابتة.
كيف تحلّه؟
العجلة هي ميل الخط في الفترة الأولى. اقسم الزيادة في السرعة على الزمن الذي استغرقته. بما أن السيارة بدأت من السكون فالزيادة هي السرعة النهائية كلها.
- 1Acceleration = 30 ÷ 15 = 2 m/s²
Answer2
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سيارة تبدأ من السكون وتتسارع بانتظام مدة معلومة ثم تسير بسرعة ثابتة. بعد عدد مجهول من الدقائق، رمزه «ت»، تكون قد قطعت مسافة معلومة بالكيلومترات. المطلوب أن تجد قيمة «ت»، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة من كيلومترات إلى أمتار لأن السرعة بالمتر في الثانية. المسافة هي مساحة المثلث لفترة التسارع مضافًا إليها مساحة المستطيل لفترة السرعة الثابتة، وعرض المستطيل هو الزمن الكلي بالثواني ناقص مدة التسارع. كوّن معادلة وحلّها لتجد الزمن بالثواني، ثم اقسمه على ستين لتحصل على الدقائق. الخطأ الشائع نسيان تحويل الوحدات في أوله أو آخره.
- 145 km = 45 000 m
- 2Let t seconds: 1/2 × 15 × 30 + 30(t − 15) = 45 000
- 3225 + 30t − 450 = 45 000
- 430t = 45 225, so t = 1507.5 s
- 5T = 1507.5 ÷ 60 = 25.125
Answer25.125
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara