حل السؤال 7، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2022: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى ريغان بطاقات أرقام، بعضها سالب. تسحب بطاقتين دون إرجاع وتضرب الرقمين لتحصل على النتيجة. المطلوب احتمال أن تكون النتيجة خمسة وثلاثين.
كيف تحلّه؟
ابحث عن البطاقتين اللتين حاصل ضربهما خمسة وثلاثون؛ يوجد زوج واحد. احتمال سحب إحداهما ثم الأخرى هو واحد على عدد البطاقات مضروبًا في واحد على العدد بعد إنقاصه بواحد. ضاعف الناتج لأن الترتيب قد يكون معكوسًا.
- 1Score 35 needs 5 and 7
- 2P = 2 × 1/6 × 1/5
- 3= 1/15
Answer1/15
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من البطاقات نفسها تسحب ريغان بطاقتين دون إرجاع وتضرب الرقمين. المطلوب احتمال أن تكون النتيجة عددًا موجبًا.
كيف تحلّه؟
حاصل الضرب يكون موجبًا إذا كان الرقمان موجبين معًا أو سالبين معًا. احسب احتمال سحب موجبين دون إرجاع، واحتمال سحب سالبين، ثم اجمعهما وبسّط. الفخ: نسيان أن سالبًا في سالب يعطي موجبًا.
- 1Positive: both positive or both negative
- 2Both positive: 4/6 × 3/5 = 12/30
- 3Both negative: 2 × 1/6 × 1/5 = 2/30
- 4P = 14/30 = 7/15
Answer7/15
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تسحب ريغان الآن ثلاث بطاقات عشوائيًا دون إرجاع وتجمع الأرقام الثلاثة. المطلوب احتمال أن يكون المجموع خمسة. انتبه إلى أن بعض البطاقات سالبة.
كيف تحلّه؟
ابحث بانتظام عن كل مجموعات البطاقات الثلاث التي مجموعها خمسة، مع استخدام البطاقات السالبة؛ ستجد مجموعتين. احتمال سحب مجموعة معيّنة بأي ترتيب هو احتمال ترتيب واحد مضروبًا في عدد ترتيباتها. اجمع احتمالي المجموعتين. الفخ: إغفال إحدى المجموعتين أو نسيان الترتيبات.
- 1Total 5: cards −2, 2, 5 or −3, 3, 5
- 2Each set can be picked in 6 orders: 6 × 1/6 × 1/5 × 1/4 = 1/20
- 3P = 1/20 + 1/20 = 1/10
Answer1/10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara