حل السؤال 19، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2023: المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس بطاقات مرقّمة، وتُسحب بطاقة واحدة عشوائيًا. المطلوب: احتمال أن يكون العدد على البطاقة أكبر من ثلاثة.
كيف تحلّه؟
عُدّ البطاقات التي عليها أعداد أكبر من ثلاثة، ولا تُدخل الثلاثة نفسها. اقسم هذا العدد على عدد البطاقات كلها.
- 1Cards greater than 3: 7, 9, 4, 5 → 4 cards out of 7
- 2P(greater than 3) = 4/7
Answer4/7
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في صندوق بطاقات زرقاء وحمراء. تسحب كيم بطاقة وتسجل لونها ثم تعيدها، ثم تسحب بطاقة أخرى. المطلوب إكمال مخطط الشجرة بكتابة احتمال الأحمر في كل مكان فارغ.
كيف تحلّه؟
احتمال الأحمر هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال الأزرق، أو عدد البطاقات الحمراء مقسومًا على العدد الكلي. لأن البطاقة تُعاد، اكتب الاحتمال نفسه في كل فرع «أحمر».
- 1P(red) = 1 − 3/10 = 7/10
- 2The card is replaced, so write 7/10 in each Red space
Answer7/10 in each space on tree diagram
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
البطاقة تُعاد بعد السحبة الأولى. احسب احتمال أن تكون البطاقتان كلتاهما زرقاوين، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «أزرق» ثم «أزرق» واضرب احتمال الأزرق في نفسه، لأن البطاقة أُعيدت فلم يتغير الاحتمال.
- 1P(blue, blue) = 3/10 × 3/10
- 2= 9/100
Answer9/100
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المستقلة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المستقلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara