حل السؤال 17، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2023: الأسس الكسرية بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا تكعيبيًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري.
- 164^(2/3) = (∛64)² = 4² = 16
- 2(y²⁷)^(2/3) = y¹⁸
- 3= 16y¹⁸
Answer16y¹⁸
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر جبري بسطه عبارة خطية ومقامه عبارة تربيعية. «بسّط» تعني اكتب الكسر في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
المقام فرق بين مربعين فحلّله إلى قوسين، ستجد أحدهما مطابقًا للبسط فاختصره. انتبه: عند اختصار البسط كله يبقى في البسط واحد وليس صفرًا.
- 1x² − 25 = (x + 5)(x − 5)
- 2(x − 5)/((x + 5)(x − 5)) = 1/(x + 5)
Answer1/(x + 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara