حل السؤال 22، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2023: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم ومنحنى يلتقيان. لاحظ أن السؤال يقول «النقطة» بالمفرد، أي أنهما يلتقيان في نقطة واحدة فقط. المطلوب «أوجد إحداثيات» هذه النقطة. المعادلتان ليستا بصورة «ص» تساوي. أظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اجعل «ص» موضوع القانون في كل معادلة، ثم ساوِ بين العبارتين. رتّب الناتج في معادلة تربيعية تساوي صفرًا؛ ستجد أنها مربع كامل، فتعطي قيمة واحدة مكررة لـ«س»، ولهذا توجد نقطة واحدة فقط ويكون المستقيم مماسًا للمنحنى. عوّض بقيمة «س» في معادلة المستقيم لتجد «ص».
- 1y = 9 − 4x and y = 5 − x²
- 29 − 4x = 5 − x²
- 3x² − 4x + 4 = 0, (x − 2)² = 0, x = 2
- 4y = 9 − 4 × 2 = 1
- 5(2, 1)
Answer(2, 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara