حل السؤال 22، 0580/42 فبراير/مارس 2025: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم ومنحنى يتقاطعان في نقطتين سُمّيتا «ب» و«ق». المطلوب «أوجد إحداثيات» النقطتين، أي قيمة «س» وقيمة «ص» لكل منهما. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل، وأن تقرّب الإجابات لأقرب منزلتين عشريتين.
كيف تحلّه؟
عند نقطة التقاطع تكون قيمة «ص» واحدة للمستقيم والمنحنى، فساوِ بين العبارتين. رتّب الناتج في صورة معادلة تربيعية تساوي صفرًا. لا تتحلل بسهولة، فاستخدم القانون العام لحلّها واحصل على قيمتين لـ«س». عوّض بكل قيمة في معادلة المستقيم لتجد «ص». الفخ الشائع: تقريب «س» مبكرًا ثم استخدامها، فتخرج «ص» غير دقيقة؛ استخدم القيمة الكاملة من الآلة الحاسبة.
- 14x + 12 = 2x² − x − 3
- 22x² − 5x − 15 = 0
- 3x = (5 ± √(25 + 120))/4 = (5 ± √145)/4
- 4x = 4.260… or x = −1.760…
- 5y = 4x + 12 = 29.04 or 4.96
- 6(4.26, 29.04) and (−1.76, 4.96)
Answer(4.26, 29.04) and (−1.76, 4.96)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara