حل السؤال 24، 0580/22 مايو/يونيو 2025: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم ومنحنى يتقاطعان في نقطتين «أ» و«ب». المطلوب «أوجد إحداثيات» النقطتين، أي لكل نقطة قيمة «س» وقيمة «ص».
كيف تحلّه؟
عند التقاطع تتساوى قيمتا «ص»، فساوِ بين العبارتين. اجمع كل الحدود في طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ثم حلّلها إلى عاملين لتجد قيمتي «س». عوّض بكل قيمة في معادلة المستقيم لتجد «ص». الفخ الشائع: الخطأ في ضرب عدد في قيمة سالبة عند حساب «ص».
- 1x² + 5x − 12 = 7x + 3
- 2x² − 2x − 15 = 0
- 3(x − 5)(x + 3) = 0, so x = 5 or x = −3
- 4x = 5: y = 7 × 5 + 3 = 38; x = −3: y = 7 × (−3) + 3 = −18
- 5(5, 38) and (−3, −18)
Answer(5, 38) and (−3, −18)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara