حل السؤال 25، 0580/22 مايو/يونيو 2026: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم ومنحنى يتقاطعان في نقطتين. المطلوب «أوجد إحداثيات» هاتين النقطتين، أي قيمة «س» وقيمة «ص» لكل منهما. لاحظ أن حد مربع «س» في المنحنى سالب.
كيف تحلّه؟
ساوِ بين عبارتي «ص». انقل كل الحدود إلى الطرف الذي يجعل معامل مربع «س» موجبًا، لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا. حلّلها إلى عاملين، وستخرج إحدى القيمتين كسرًا. عوّض بكل قيمة في معادلة المستقيم لتجد «ص». الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات عند نقل حد مربع «س» السالب.
- 17 − 4x = 4 + 3x − 2x²
- 22x² − 7x + 3 = 0
- 3(2x − 1)(x − 3) = 0, so x = 0.5 or x = 3
- 4x = 0.5: y = 7 − 2 = 5; x = 3: y = 7 − 12 = −5
- 5(0.5, 5) and (3, −5)
Answer(0.5, 5) and (3, −5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara