حل السؤال 5، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2023: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني رحلتي قطارين في اتجاهين متعاكسين بين ثلاث محطات. «اكتب» تعني أن الجواب يُقرأ مباشرة من التمثيل البياني. المطلوب وقت مغادرة القطار الثاني لمحطته الأولى.
كيف تحلّه؟
القطار الثاني يبدأ من المحطة البعيدة في أعلى محور المسافة. ابحث عن بداية خطه عند هذا المستوى، واقرأ الوقت المقابل على المحور الأفقي.
- 1Line B starts at Cove (23 km) at 14 10
Answer14 10
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب المدة التي توقف فيها القطار الأول في المحطة الوسطى، من التمثيل البياني.
كيف تحلّه؟
ابحث على خط القطار الأول عن الجزء الأفقي عند مستوى المحطة الوسطى. اقرأ وقت بدايته ونهايته، ثم اطرح لتحصل على الدقائق. انتبه إلى ألا تخلط بين خطي القطارين.
- 1Train A is flat at Port from 14 18 to 14 22
- 2Stop = 4 minutes
Answer4
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
رسم المسافة مع الزمن يبيّن رحلتي قطارين في اتجاهين متعاكسين بين المحطة الأولى والأخيرة، وكل منهما يتوقف في المحطة الوسطى. المطلوب: كم دقيقة زيادة يستغرقها القطار الأول لإكمال رحلته مقارنة بالقطار الثاني؟
كيف تحلّه؟
اقرأ من الرسم وقت بداية ووقت نهاية رحلة كل قطار، واحسب مدة كل رحلة بالدقائق، ويدخل فيها زمن التوقف. ثم اطرح المدة الأقصر من الأطول. الفخ الشائع: قراءة تدريج محور الزمن خطأ، فانتبه لعدد الدقائق التي يمثلها كل مربع صغير.
- 1Train A: 14 00 to 14 40 = 40 minutes
- 2Train B: 14 10 to 14 48 = 38 minutes
- 340 − 38 = 2 minutes
Answer2
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب الوقت الذي يتقابل فيه القطاران، أي يمر أحدهما بجانب الآخر.
كيف تحلّه؟
القطاران يتقابلان عند نقطة تقاطع خطيهما. حدّد هذه النقطة واقرأ الوقت المقابل لها على المحور الأفقي.
- 1The lines cross at 14 25
Answer14 25
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب متوسط سرعة القطار الأول من المحطة الأولى إلى الأخيرة، وأن تكتب الجواب بالكيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
اقرأ المسافة الكلية بين المحطتين، واقرأ الزمن الكلي من المغادرة إلى الوصول، ويشمل فترة التوقف. حوّل الزمن إلى ساعات، ثم اقسم المسافة عليه. الخطأ الشائع ترك الجواب بالكيلومتر في الدقيقة.
- 1Distance = 23 km, time = 40 minutes = 40/60 hours
- 2Speed = 23 ÷ 40 × 60 = 34.5 km/h
Answer34.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara