حل السؤال 4، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2023: تساوي الحجوم: الصهر وإعادة الصب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متوازي مستطيلات معطاة أبعاده الثلاثة، وأحد أوجه شبكته مرسوم لك. المطلوب أن تكمل الشبكة بالقياسات الصحيحة.
كيف تحلّه؟
حدّد البُعدين اللذين يكوّنان الوجه المرسوم، فيكون البُعد الثالث هو عرض الأوجه الملتصقة به. ألصق مستطيلًا بكل ضلع طويل ومستطيلًا بكل ضلع قصير من أضلاع الوجه المرسوم، ثم ضع الوجه المطابق للمرسوم في الطرف البعيد لأحد المستطيلين الطويلين. تحقق أن لديك ستة أوجه.
- 1The net needs 6 faces: two 5 × 3, two 5 × 2 and two 3 × 2 rectangles
- 2Attach 5 × 2 rectangles to the long (5 cm) sides and 3 × 2 rectangles to the short (3 cm) sides of the drawn face
- 3Attach the second 5 × 3 face to the far side of one 5 × 2 rectangle
AnswerFully correct net
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل متوازي مستطيلات بأبعاده الثلاثة. المطلوب مساحة سطحه الكلية، أي مجموع مساحات أوجهه الستة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل بُعدين لتحصل على مساحات الأوجه الثلاثة المختلفة، ثم اجمعها وضاعف المجموع. الفخ: حساب الحجم بدل المساحة.
- 12 × (5 × 2 + 3 × 2 + 5 × 3) = 2 × (10 + 6 + 15)
- 2= 62 cm²
Answer62
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مكعب معلوم طول حرفه، ومنشور ثلاثي مقطعه مثلث قائم أحد ضلعي قائمته مجهول. للمجسمين الحجم نفسه. المطلوب إيجاد طول الضلع المجهول.
كيف تحلّه؟
احسب حجم المكعب: طول الحرف مكعبًا. حجم المنشور مساحة المثلث القائم (نصف حاصل ضرب ضلعي القائمة) مضروبة في طول المنشور، فاكتبه بدلالة المجهول. ساوِ بين الحجمين وحلّ المعادلة. الخطأ الشائع: نسيان النصف في مساحة المثلث.
- 1Cube volume = 6³ = 216 cm³
- 2Prism volume = 1/2 × 4 × x × 9 = 18x
- 318x = 216
- 4x = 216 ÷ 18 = 12
Answer12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تساوي الحجوم: الصهر وإعادة الصب بالعربي
تدرّب على أسئلة تساوي الحجوم: الصهر وإعادة الصب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara