حل السؤال 5، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2023: المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت زينة عدد الرسائل التي أرسلتها بالبريد كل يوم خلال اثني عشر يومًا. المطلوب كتابة المنوال، أي العدد الأكثر تكرارًا. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
عُدّ كم مرة يظهر كل عدد، واختر العدد الذي يظهر أكثر من غيره. هناك أعداد أخرى تتكرر لكن مرات أقل، فقارن بعناية.
- 17 appears three times, more than any other value: mode = 7
Answer7
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سجّلت زينة عدد الرسائل التي أرسلتها بالبريد كل يوم خلال اثني عشر يومًا. المطلوب إيجاد الوسيط، أي القيمة التي تقع في المنتصف بعد ترتيب الأعداد.
كيف تحلّه؟
رتّب الأعداد تصاعديًا، والصفر يدخل في الترتيب كأصغر قيمة. عدد القيم زوجي، فالوسيط متوسط القيمتين الواقعتين في المنتصف، أي نصف مجموعهما.
- 1In order: 0, 1, 1, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 7, 7, 8
- 2The middle values (6th and 7th) are 3 and 5
- 3Median = (3 + 5) ÷ 2 = 4
Answer4
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أرسلت زينة ستة طرود: معطى كتلة أخفها وكتلة أثقلها، ومتوسط كتل الطرود الأربعة الباقية. المطلوب حساب متوسط كتل الطرود الستة كلها.
كيف تحلّه؟
اضرب متوسط الطرود الأربعة في عددها لتحصل على مجموع كتلها، ثم أضف إليه كتلتي الطردين الأخف والأثقل لتحصل على الكتلة الكلية، واقسمها على عدد الطرود كلها. الخطأ الشائع أخذ متوسط المتوسطات بدلًا من حساب المجموع الكلي.
- 1Total of the other 4 = 4 × 5.01 = 20.04 kg
- 2Total of all 6 = 20.04 + 4.6 + 6.2 = 30.84 kg
- 3Mean = 30.84 ÷ 6 = 5.14 kg
Answer5.14
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دفعت زينة مبلغًا باليورو لإرسال طرد، ومعك قيمة الدولار الواحد باليورو. احسب تكلفة إرسال الطرد بالدولار.
كيف تحلّه؟
بما أن الدولار الواحد يساوي جزءًا من اليورو، اقسم المبلغ باليورو على سعر الصرف. الخطأ الشائع هو الضرب بدل القسمة.
- 1105 ÷ 0.84 = $125
Answer125
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة إرسال صندوق بالبريد ارتفعت من مبلغ قديم إلى مبلغ جديد. المطلوب: احسب النسبة المئوية للزيادة في التكلفة، أي بكم بالمئة زادت مقارنة بالمبلغ القديم.
كيف تحلّه؟
اطرح المبلغ القديم من الجديد لتحصل على مقدار الزيادة. اقسم الزيادة على المبلغ القديم ثم اضرب في مئة. الفخ الشائع: القسمة على المبلغ الجديد.
- 1Increase = 44 − 22.68 = 21.32
- 221.32/22.68 × 100 = 94.00…%
- 3≈ 94%
Answer94 or 94.00…
الجزء (ei) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الطرد على شكل متوازي مستطيلات معطاة أبعاده، ووجهان من شبكته مرسومان لك. المطلوب أن تكمل الشبكة بالأوجه الأربعة الباقية.
كيف تحلّه؟
الوجهان المرسومان يبدآن عمودًا من الأوجه. أكمل هذا العمود تحت الوجه الكبير بوجه صغير ثم بوجه كبير آخر، فيلتف العمود حول المجسم. ثم ألصق الوجهين الباقيين على يمين ويسار الوجه الكبير المرسوم. تحقق أن كل ضلعين متلاصقين متساويان في الطول.
- 1The faces are two 3 × 6, two 2 × 6 and two 3 × 2 rectangles
- 2Below the 3 × 6 face draw a 3 × 2 face, then another 3 × 6 face (same 3 cm column)
- 3Attach a 2 × 6 rectangle to the left and to the right of the given 3 × 6 face
AnswerFully correct net
الجزء (eii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
طرد بريدي على شكل متوازي مستطيلات، وأبعاده معطاة في الرسم. المطلوب: أوجد حجمه.
كيف تحلّه؟
الحجم هو حاصل ضرب الأبعاد الثلاثة. اضربها معًا واكتب الوحدة بالسنتيمتر المكعب.
- 1Volume = 6 × 2 × 3 = 36 cm³
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسط والوسيط والمنوال والمدى بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسط والوسيط والمنوال والمدى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara