حل السؤال 4، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2023: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 13 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شركة تصنع الزجاج من أربع مواد، والجدول يعطي النسبة المئوية لكتلة كل مادة، وزاوية قطاع مادة واحدة فقط. المطلوب أن تكمل الجدول بكتابة زاويتي القطاعين الناقصتين.
كيف تحلّه؟
من الصف المكتمل اعرف كم درجة تمثل النسبة المئوية الواحدة، بقسمة الزاوية على النسبة. اضرب ذلك في نسبة كل مادة باقية. ويمكنك أيضًا أن تلاحظ أن الدائرة الكاملة تمثل الكل، فكل واحد في المئة يقابل الجزء نفسه من الدائرة.
- 175% ↔ 270°, so 1% ↔ 3.6°
- 2Soda = 15 × 3.6 = 54°
- 3Lime and magnesia = 10 × 3.6 = 36°
Answer| Soda | 54° | | Lime and magnesia | 36° |
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكمل القطاع الدائري برسم القطاعين الباقيين في الربع الفارغ، مستخدمًا الزوايا التي وجدتها في الجدول، وتسمية كل قطاع.
كيف تحلّه؟
الجزء الفارغ يجب أن ينقسم إلى القطاعين اللذين حسبت زاويتيهما. ضع المنقلة عند المركز على حافة القطاع المرسوم، وقِس زاوية أحدهما، وارسم نصف القطر، فيبقى الجزء الآخر للقطاع الثاني. سمِّ القطاعين.
- 1Split the blank 90° into sectors of 54° (Soda) and 36° (Lime and magnesia)
- 2Measure 54° from the edge of the Silica sector with a protractor, draw the radius and label both sectors
AnswerCorrect pie chart
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن النسب المئوية من الكتلة الكلية للمواد المستخدمة في صنع الزجاج، وكتلتا الجير والمغنيسيا معًا بينهما نسبة معطاة. المطلوب النسبة المئوية من الكتلة الكلية للزجاج التي تمثّلها المغنيسيا وحدها. هذا سؤال بعلامة واحدة.
كيف تحلّه؟
نأخذ النسبة المئوية المشتركة للجير والمغنيسيا من الجدول، ونقسمها بحسب النسبة المعطاة: نقسم أجزاء المغنيسيا على مجموع الجزأين ونضرب في تلك النسبة المشتركة. الخطأ الشائع هو أخذ جزء المغنيسيا من مئة بالمئة كاملة بدل النسبة المشتركة.
- 1Magnesia = 2/(3 + 2) × 10% = 4%
Answer4
الجزء (aiv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول النسبة المئوية لكل مادة من كتلة الزجاج الكلية. تعرف كتلة الصودا المستخدمة. المطلوب كتلة السيليكا بالكيلوغرام.
كيف تحلّه؟
كتلة الصودا تقابل نسبتها المئوية، فنقسم كتلتها على نسبتها لنجد كتلة الواحد في المئة. ثم نضرب الناتج في نسبة السيليكا. ويمكن أيضًا إيجاد الكتلة الكلية أولًا ثم أخذ نسبة السيليكا منها.
- 115% ↔ 8.25 kg, so 1% ↔ 8.25 ÷ 15 = 0.55 kg
- 2Silica = 75 × 0.55 = 41.25 kg
Answer41.25
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
شركة تحسب كتلة لوح زجاجي بالكيلوجرام بقانون يضرب عددًا في المساحة بالمتر المربع وفي السُّمك بالملليمتر. أُعطيت طول اللوح المستطيل وعرضه وسُمكه، والمطلوب «احسب» كتلته باستخدام القانون.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المستطيل أولًا بضرب الطول في العرض. ثم عوّض بالمساحة والسُّمك في القانون واضرب. لاحظ أن السُّمك يُستخدم بالملليمتر كما هو، فلا تحوّله إلى متر.
- 1A = 1.9 × 0.6 = 1.14 m²
- 2M = 2.5 × 1.14 × 8 = 22.8 kg
Answer22.8
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُعطى إنتاج الزجاج في العالم خلال سنة بالأطنان عددًا عاديًا كبيرًا. المطلوب كتابته بالصيغة العلمية. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
ضع الفاصلة بعد أول رقم واحذف الأصفار الأخيرة. عُدّ المنازل التي تحرّكتها الفاصلة نحو اليسار لتعرف أس العشرة، وعُدّ الأصفار بعناية.
- 1130 000 000 = 1.3 × 10⁸
Answer1.3 × 10⁸
الجزء (di) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم أعمدة أفقية: لكل مادة عمود مظلل للنسبة المستهدفة وعمود غير مظلل للنسبة الفعلية لإعادة التدوير. المعطى النسبتان للزجاج. المطلوب «أكمل» الرسم برسم عمودي الزجاج.
كيف تحلّه؟
في صف الزجاج ارسم عمودًا مظللًا يمتد أفقيًا حتى النسبة المستهدفة، وتحته عمودًا غير مظلل حتى النسبة الفعلية، بالترتيب نفسه المتبع في باقي المواد. الفخ هو عكس التظليل بين العمودين أو عكس ترتيبهما.
- 1In the Glass row, draw a shaded (target) bar to 55%
- 2Below it draw an unshaded (actual) bar to 70%
AnswerCorrect bars drawn
الجزء (dii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من الرسم نفسه، المطلوب معرفة المواد التي كانت نسبة إعادة تدويرها الفعلية أكثر من ضعف النسبة المستهدفة. «ضعف» تعني مضروبًا في اثنين.
كيف تحلّه؟
لكل مادة اقرأ النسبتين من الرسم. اضرب النسبة المستهدفة في اثنين وقارن الناتج بالنسبة الفعلية، فإن كانت الفعلية أكبر فالمادة من الجواب. قد يكون الجواب أكثر من مادة. الفخ هو اختيار المادة ذات أكبر نسبة فعلية دون مقارنتها بضعف هدفها.
- 1Double each target rate and compare it with the actual rate.
- 2Metal: actual 30 is below target 70, so no.
- 3Paper & cardboard: 85 < 2 × 60 = 120, so no.
- 4Plastic: 47.5 > 2 × 22.5 = 45. Wood: 35 > 2 × 15 = 30.
- 5Answer: Plastic, Wood
AnswerPlastic, Wood
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara