حل السؤال 7، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2023: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول التكراري أزمنة مجموعة من العدّائين في سباق، موزعة على فئات مع عدد العدّائين في كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للزمن. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة، وهو منتصف المسافة بين حديها. اضرب كل مركز في عدد العدّائين في فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للعدّائين، وقرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية. انتبه إلى أن الفئات مختلفة العرض.
- 1Mid-points: 217.5, 221.5, 229, 239, 254
- 2Σfm = 9 × 217.5 + 14 × 221.5 + 14 × 229 + 2 × 239 + 3 × 254
- 3= 1957.5 + 3101 + 3206 + 478 + 762 = 9504.5
- 4Mean = 9504.5 ÷ 42 = 226.29… ≈ 226 s
Answer226 or 226.2 to 226.30
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن أزمنة عدائين في سباق بفئات مختلفة الطول، وقد رُسم عمودان من المدرّج التكراري. المطلوب أن ترسم الأعمدة الثلاثة الباقية بالارتفاعات الصحيحة.
كيف تحلّه؟
لكل فئة لم تُرسم احسب طولها بطرح حدّها الأدنى من الأعلى، ثم اقسم التكرار عليه لتحصل على كثافة التكرار. ارسم العمود على عرض الفئة كله بارتفاع يساوي الكثافة. يمكنك التحقق من طريقتك بالعمودين المرسومين.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 2219−224: 14 ÷ 5 = 2.8
- 3224−234: 14 ÷ 10 = 1.4
- 4234−244: 2 ÷ 10 = 0.2 — draw these three blocks
AnswerBlocks with heights 2.8, 1.4, 0.2 and with correct widths
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara