حل السؤال 19، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2024: الترميز للمجموعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد من واحد إلى عشرة، ومعها مجموعة الأعداد الفردية ومجموعة مضاعفات الثلاثة ومجموعة الأعداد المربعة. المطلوب عناصر تقاطع المجموعات الثلاث، أي الأعداد الموجودة فيها كلها معًا.
كيف تحلّه؟
نكتب عناصر كل مجموعة من المجموعة الشاملة، ثم نختار العدد أو الأعداد التي تظهر في المجموعات الثلاث جميعًا. المطلوب العناصر نفسها وليس عددها.
- 1P = {1, 3, 5, 7, 9}, Q = {3, 6, 9}, R = {1, 4, 9}
- 2P ∩ Q ∩ R = {9}
Answer9
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالمجموعات نفسها، المطلوب عناصر اتحاد مجموعة مضاعفات الثلاثة مع مجموعة الأعداد المربعة.
كيف تحلّه؟
نكتب مضاعفات الثلاثة والأعداد المربعة الموجودة في المجموعة الشاملة، ثم نضعها كلها في قائمة واحدة دون تكرار. الفخ هو نسيان أن الواحد عدد مربع.
- 1Q ∪ R = {1, 3, 4, 6, 9}
Answer1, 3, 4, 6, 9
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالمجموعات نفسها، المطلوب عدد العناصر التي هي أعداد فردية، وفي الوقت نفسه ليست من مضاعفات الثلاثة وليست أعدادًا مربعة.
كيف تحلّه؟
نجد أولًا اتحاد مضاعفات الثلاثة والأعداد المربعة، ثم مكمّلته من المجموعة الشاملة. بعدها نختار من المكمّلة الأعداد الفردية فقط ونعدّها. الفخ هو كتابة العناصر بدل عددها.
- 1(Q ∪ R)′ = {2, 5, 7, 8, 10}
- 2P ∩ (Q ∪ R)′ = {5, 7}
- 3n(P ∩ (Q ∪ R)′) = 2
Answer2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الترميز للمجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الترميز للمجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara