حل السؤال 15، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: خصائص المماس للدائرة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة مركزها معلوم، ومماسان من نقطة خارجية، وزاوية محيطية معطاة. المطلوب حساب الزاوية بين المماسين عند النقطة الخارجية. «احسب» تعني أن عليك إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية المرسومة على القوس نفسه. كل مماس عمودي على نصف القطر عند نقطة التماس، فهناك زاويتان قائمتان. الشكل الرباعي المكوّن من المركز ونقطتي التماس والنقطة الخارجية مجموع زواياه ثلاثمئة وستون، فاطرح منه الزوايا الثلاث المعروفة.
- 1Angle AOB = 2 × 67 = 134° (angle at centre is twice the angle at the circumference)
- 2Angles OAT = OBT = 90° (tangent meets radius at 90°)
- 3Angle ATB = 360 − 90 − 90 − 134 = 46°
Answer46
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس خصائص المماس للدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة خصائص المماس للدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara