حل السؤال 16، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2024: أقصر مسافة من نقطة إلى مستقيم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معلوم في المثلث أطوال أضلاعه الثلاثة وإحدى زواياه. المطلوب: «أقصر مسافة» من الرأس المحدد إلى الضلع المقابل له، وهي طول العمود النازل من ذلك الرأس على هذا الضلع.
كيف تحلّه؟
ننزل عمودًا من الرأس على الضلع المقابل فيتكوّن مثلث قائم وتره الضلع الخارج من الرأس إلى رأس الزاوية المعلومة. العمود يساوي هذا الوتر مضروبًا في جيب الزاوية المعلومة. الفخ هو اختيار وتر لا يلامس الزاوية المعلومة.
- 1The shortest distance is the perpendicular from C to AB, call it h
- 2sin 33.14° = h/17.2
- 3h = 17.2 × sin 33.14° = 9.403… ≈ 9.40 cm
Answer9.40 or 9.403...
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس أقصر مسافة من نقطة إلى مستقيم بالعربي
تدرّب على أسئلة أقصر مسافة من نقطة إلى مستقيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara