حل السؤال 17، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2024: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حدّ فيه عدد ومتغير بأس مقسوم على حدّ مثله، والمطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نقسم العددين على بعضهما، ثم نقسم قوتي المتغير بطرح الأسين لأن الأساس واحد. الخطأ الشائع هو قسمة الأسين بدل طرحهما.
- 118 ÷ 3 = 6 and x¹⁸ ÷ x³ = x¹⁸⁻³ = x¹⁵
- 2= 6x¹⁵
Answer6x¹⁵
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس كبير، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا تكعيبيًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري، أي نقسمه على المقام ثم نضربه في البسط.
- 1125^(2/3) = (∛125)² = 5² = 25
- 2(y⁷⁵)^(2/3) = y^(75 × 2/3) = y⁵⁰
- 3= 25y⁵⁰
Answer25y⁵⁰
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara