حل السؤال 6، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2024: التكرار النسبي والتوقع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تعطيك الوصفة كميات المكوّنات لصنع المثلجات لعدد معيّن من الأشخاص. المطلوب كمية الحليب التي يستخدمها توم لعدد أكبر من الأشخاص.
كيف تحلّه؟
نجد كمية الحليب للشخص الواحد بالقسمة على عدد أشخاص الوصفة، ثم نضربها في العدد الجديد. انتبه أن تأخذ كمية الحليب لا القشدة.
- 1270 ÷ 6 × 10
- 2= 450 ml
Answer450
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
توم يحضّر خليط الآيس كريم، وكتلة كل المكوّنات معطاة بالغرام. عند التسخين تنقص هذه الكتلة بنسبة مئوية. المطلوب: أوجد كتلة الخليط بعد التسخين. لا تحتاج إلى كميات الوصفة الأصلية في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
اطرح نسبة النقصان من مئة بالمئة لتحصل على النسبة الباقية، ثم اضربها كعدد عشري في الكتلة الأصلية. أو احسب مقدار النقصان واطرحه. الفخ الشائع: كتابة مقدار النقصان بدل الكتلة الباقية.
- 11100 × (1 − 15/100) = 1100 × 0.85
- 2= 935 g
Answer935
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بعد تحضير خليط المثلّجات، يبرد إلى درجة موجبة، ثم يوضع في المجمّد حتى يصل إلى درجة سالبة. المطلوب الفرق بين هاتين الدرجتين. معلومات الوصفة لا تلزم في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
الفرق هو الدرجة الأعلى ناقص الدرجة الأدنى، وطرح السالب يصبح جمعًا، فنجمع الرقمين. الفخ: طرح الرقمين بدل جمعهما، أو استخدام أعداد الوصفة.
- 15 − (−18) = 23°C
Answer23
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف عدد علب المثلجات التي تملؤها آلة في عدد من الساعات. المطلوب عدد العلب التي تملؤها في دقيقة واحدة.
كيف تحلّه؟
نحوّل الساعات إلى دقائق بالضرب في ستين، ثم نقسم عدد العلب على عدد الدقائق. الخطأ الشائع القسمة على عدد الساعات مباشرة.
- 18 hours = 8 × 60 = 480 minutes
- 225 920 ÷ 480 = 54
Answer54
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كل علبة تحتوي على عدد من أكواب البوظة، وكل صينية عليها عدد من العلب، والشاحنة تحمل عددًا من الصواني. المطلوب حساب العدد الكلي لأكواب البوظة على الشاحنة.
كيف تحلّه؟
اضرب عدد الأكواب في العلبة في عدد العلب على الصينية لتحصل على أكواب الصينية الواحدة، ثم اضرب الناتج في عدد الصواني على الشاحنة. المطلوب هو الضرب في كل المستويات، لا الجمع.
- 16 × 120 × 24 = 17 280
Answer17280
الجزء (ci) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ماريو يبيع المثلجات بخمس نكهات، والجدول يبيّن التكرار النسبي لبعضها، وخانتا الشوكولاتة والموز فارغتان. معلوم أنه يبيع من الشوكولاتة ثلاثة أضعاف ما يبيعه من الموز. المطلوب أن تُكمل الجدول.
كيف تحلّه؟
مجموع التكرارات النسبية لكل النكهات يساوي واحدًا، فاطرح مجموع القيم المعطاة من الواحد لتجد نصيب الشوكولاتة والموز معًا. بما أن الشوكولاتة ثلاثة أضعاف الموز، فقسّم هذا النصيب إلى أربعة أجزاء متساوية: جزء للموز وثلاثة أجزاء للشوكولاتة. الفخ أن تقسم النصيب على ثلاثة بدل أربعة.
- 1Chocolate + Banana = 1 − (0.34 + 0.18 + 0.12) = 0.36
- 2Chocolate : Banana = 3 : 1, so Banana = 0.36 ÷ 4 = 0.09
- 3Chocolate = 3 × 0.09 = 0.27
Answer| Chocolate | 0.27 | | Banana | 0.09 |
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في أسبوع واحد باع ماريو عددًا معيّنًا من المثلجات. المطلوب عدد مثلجات الفراولة التي يتوقع أن يبيعها.
كيف تحلّه؟
اضرب التكرار النسبي للفراولة من الجدول في العدد الكلي للمثلجات المبيعة. الناتج هو العدد المتوقع.
- 10.18 × 450 = 81
Answer81
الجزء (ciiia) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطى احتمال أن يكون أي زبون بالغًا. المطلوب إكمال مخطط الشجرة لأول زبونين بكتابة احتمال «طفل» على كل فرع فارغ. جدول النكهات لا علاقة له بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
احتمال «طفل» هو الواحد الصحيح مطروحًا منه احتمال «بالغ». الزبونان مستقلان، فاكتب هذا الاحتمال نفسه على كل فرع «طفل» في الشجرة.
- 1P(Child) = 1 − 0.7 = 0.3
- 2Each Child branch is 0.3
AnswerCorrect complete tree diagram: 0.3 0.3 0.3
الجزء (ciiib) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام مخطط الشجرة، أوجد احتمال أن يكون أول زبونين كلاهما بالغين.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «بالغ» ثم «بالغ» في الشجرة، واضرب احتمال البالغ في نفسه. انتبه لعدد المنازل العشرية في الناتج.
- 10.7 × 0.7 = 0.49
Answer0.49
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التكرار النسبي والتوقع بالعربي
تدرّب على أسئلة التكرار النسبي والتوقع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara