حل السؤال 3، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2024: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول أوقات انتظار مجموعة من المرضى في مركز طبي، موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي لوقت الانتظار. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة بأخذ منتصف حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للمرضى. احذر من استخدام حدود الفئات بدل مراكزها، ولاحظ أن الفئات مختلفة العرض.
- 1Midpoints: 5, 15, 30, 45, 65
- 2Σfx = 2 × 5 + 46 × 15 + 33 × 30 + 26 × 45 + 13 × 65
- 3Σfx = 10 + 690 + 990 + 1170 + 845 = 3705
- 4Mean = 3705 ÷ 120 = 30.875 minutes
Answer30.875
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المدرّج التكراري لأوقات انتظار المرضى ينقصه عمود الفئة من عشر دقائق إلى ثلاثين دقيقة، ومعطى لك العدد الكلي للمرضى. المطلوب أن ترسم هذا العمود الناقص بالارتفاع الصحيح.
كيف تحلّه؟
احسب تكرار كل عمود مرسوم بضرب ارتفاعه في عرض فئته، ثم اجمعها. اطرح المجموع من العدد الكلي فتحصل على تكرار الفئة الناقصة. اقسم هذا التكرار على طول الفئة لتحصل على كثافة التكرار، وارسم العمود بهذا الارتفاع على عرض الفئة كله.
- 1Frequencies of drawn bars: 10 × 1.3 = 13, 20 × 1.5 = 30, 30 × 0.4 = 12
- 2Frequency for 10 < t ≤ 30 = 90 − (13 + 30 + 12) = 35
- 3Frequency density = 35 ÷ 20 = 1.75
- 4Draw a bar from t = 10 to t = 30 with height 1.75
AnswerDraws correct bar to height 1.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara