حل السؤال 8، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2024: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
قاس غيوم سرعة مئة سيارة، والجدول يعطي عدد السيارات في كل فئة سرعة. المطلوب «احسب» زاوية القطاع الدائري للفئة المحددة في السؤال، أي السرعات الأكبر من الحد الأدنى للفئة حتى حدها الأعلى.
كيف تحلّه؟
اقسم تكرار هذه الفئة على العدد الكلي للسيارات، ثم اضرب الناتج في زاوية الدائرة الكاملة. انتبه أن تأخذ تكرار الفئة الصحيحة من الجدول.
- 1Angle = 35/100 × 360°
- 2= 126°
Answer126
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قاس غيوم سرعة عدد من السيارات، والنتائج في جدول موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للسرعة. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة، وهو منتصف المسافة بين حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للسيارات. لاحظ أن الفئات مختلفة العرض، فاحسب كل مركز على حدة.
- 1Mid-values: 35, 42.5, 47.5, 60
- 2Σfx = 15 × 35 + 20 × 42.5 + 35 × 47.5 + 30 × 60 = 4837.5
- 3Mean = 4837.5 ÷ 100 = 48.375 km/h
Answer48.375
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي تكرارات سرعات السيارات في فئات مختلفة الطول، وقد رُسم عمود واحد في المدرّج التكراري. المطلوب أن ترسم الأعمدة الثلاثة الباقية.
كيف تحلّه؟
لكل فئة احسب طولها، ثم اقسم التكرار على الطول لتحصل على كثافة التكرار. ارسم العمود فوق الفئة كلها بهذا الارتفاع. يمكنك التحقق بالعمود المرسوم. الخطأ الشائع رسم التكرار نفسه ارتفاعًا للعمود.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 230 to 40: 15 ÷ 10 = 1.5; 45 to 50: 35 ÷ 5 = 7; 50 to 70: 30 ÷ 20 = 1.5
- 3Draw bars of these heights across each class width
AnswerCorrect histogram with correct widths and heights 1.5 (30 to 40), 7 (45 to 50), 1.5 (50 to 70)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara