حل السؤال 24، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: المعادلات الأسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة أسية فيها المجهول ن مضروبًا في س داخل الأس في طرف، وقوة لقوة في الطرف الآخر. المطلوب إيجاد قيمة ن، وهي ثابتة لا تعتمد على س.
كيف تحلّه؟
نكتب سبعة وعشرين وتسعة كقوتين للعدد ثلاثة، ونضرب الأسس عند رفع القوة لقوة. بعدما يصبح للطرفين الأساس نفسه نساوي الأسين، فنقارن معاملي س في الطرفين. الجواب كسر، فاكتبه في أبسط صورة.
- 127ⁿˣ = (3³)ⁿˣ = 3³ⁿˣ
- 2(9ˣ)² = 9²ˣ = 3⁴ˣ
- 33n = 4, so n = 4/3
Answer4/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara