حل السؤال 21، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان رباعيان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان لكن الاتجاه تغيّر ربع دورة، فالتحويل دوران. قارن الأضلاع المتناظرة لتعرف الزاوية والاتجاه: مع عقارب الساعة أو عكسها. ثم جد المركز، وهو النقطة التي يبعد عنها كل رأس وصورته المسافة نفسها. اذكر الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1A is turned a quarter turn, so it is a rotation
- 2(−4, 2) → (2, 4), (−2, 2) → (2, 2), (−1, 3) → (3, 1): (x, y) → (y, −x)
- 3That is a rotation of 90° clockwise about (0, 0)
- 4Rotation, centre (0, 0), 90° clockwise
AnswerRotation, centre (0, 0), 90° clockwise
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكل اسمه أ. المطلوب أن ترسم صورته بعد انعكاسه في المستقيم الذي معادلته ص تساوي صفرًا، وهو نفسه محور السينات. ارسم الصورة بدقة.
كيف تحلّه؟
خط المرآة هنا هو محور السينات. كل رأس ينتقل إلى الجهة الأخرى من المحور على البعد نفسه، فيبقى إحداثيه السيني كما هو وتتغير إشارة إحداثيه الصادي. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها بالترتيب. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور الصادات بدلًا من محور السينات.
- 1y = 0 is the x-axis: keep x, change the sign of y
- 2(−4, 2) → (−4, −2), (−2, 2) → (−2, −2)
- 3(−1, 3) → (−1, −3), (−3, 3) → (−3, −3)
- 4Join the four image points
AnswerPoints plotted at (−4, −2), (−2, −2), (−3, −3), (−1, −3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara