حل السؤال 18، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2025: قانون الجيب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين. في المثلث العلوي معلوم ضلعان وزاوية منفرجة تقابل القطر. المطلوب: احسب قيمة الزاوية المسمّاة بالمجهول الأول، مع إظهار خطواتك.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة تقابل الضلع القصير في المثلث العلوي، والزاوية المنفرجة تقابل القطر. نطبّق قاعدة الجيب: جيب المجهول على الضلع القصير يساوي جيب الزاوية المنفرجة على القطر، ثم معكوس الجيب.
- 1Sine rule: sin x/41.3 = sin 102/64.5
- 2sin x = 41.3 × sin 102 ÷ 64.5 = 0.6263…
- 3x = 38.8
Answer38.8 or 38.77 to 38.78
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث السفلي معلومة أطوال الأضلاع الثلاثة. المطلوب: احسب قيمة الزاوية المسمّاة بالمجهول الثاني، وهي الزاوية بين القطر والضلع المجاور له. أظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
بما أن الأضلاع الثلاثة معلومة نطبّق قاعدة جيب التمام: جيب تمام الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين المحيطين بها ناقص مربع الضلع المقابل، مقسومًا على ضعف حاصل ضرب الضلعين المحيطين. ثم معكوس جيب التمام. الفخ هو وضع ضلع محيط مكان الضلع المقابل.
- 1Cosine rule: cos y = (64.5² + 52.1² − 70.2²)/(2 × 64.5 × 52.1)
- 2= 1946.62 ÷ 6720.9 = 0.2896…
- 3y = 73.2
Answer73.2 or 73.16…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara