حل السؤال 1، 0606/12 فبراير/مارس 2026: حل المعادلات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كثيرة حدود من الدرجة الثالثة معطاة. المطلوب «بيّن أن» «السين زائد اثنين» عامل منها.
كيف تحلّه؟
استخدم نظرية العوامل: عوّض بسالب اثنين في كثيرة الحدود، فإذا كان الناتج صفرًا فهو عامل. اكتب التعويض كاملًا ثم اكتب الجملة الختامية. الخطأ الشائع: التعويض بموجب اثنين.
- 1p(−2) = 4(−2)³ + 8(−2)² − (−2) − 2
- 2= −32 + 32 + 2 − 2 = 0
- 3Remainder is 0, so x + 2 is a factor
Answerp(−2) = 0, so x + 2 is a factor (shown)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
بعد أن بيّنت أن «السين زائد اثنين» عامل، المطلوب حل معادلة كثيرة الحدود تساوي صفرًا، أي إيجاد كل قيم السين الثلاث.
كيف تحلّه؟
اقسم كثيرة الحدود على العامل المعروف لتحصل على عامل تربيعي. لاحظ أنه فرق بين مربعين فحلّله. اجعل كل عامل صفرًا. لا تنسَ الجذر الأول الذي جاء من العامل المعروف.
- 1p(x) = (x + 2)(4x² − 1)
- 24x² − 1 = (2x + 1)(2x − 1)
- 3x = −2, x = 1/2, x = −1/2
Answerx = −2, x = 1/2, x = −1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara