حل السؤال 7، 0606/11 مايو/يونيو 2025: حل المعادلات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب الإحداثيات السينية لنقاط تقاطع منحنى مع محور السينات، والمنحنى حاصل ضرب قوسين زائد اثنين وأربعين. الحل بالرسم الدقيق غير مقبول.
كيف تحلّه؟
اجعل الصاد صفرًا وفك الأقواس فتحصل على معادلة تكعيبية. جرّب أعدادًا صحيحة صغيرة حتى تجد جذرًا يجعلها صفرًا، فيكون له عامل. اقسم على هذا العامل لتحصل على عامل تربيعي وحلّله. الخطأ الشائع: نسيان إضافة الثابت قبل البحث عن الجذر.
- 12x³ − 9x² + 10x − 45 + 42 = 0, so 2x³ − 9x² + 10x − 3 = 0
- 2x = 1: 2 − 9 + 10 − 3 = 0, so (x − 1) is a factor
- 32x³ − 9x² + 10x − 3 = (x − 1)(2x² − 7x + 3)
- 42x² − 7x + 3 = (2x − 1)(x − 3)
- 5x = 1/2, 1, 3
Answerx = 1/2, 1, 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara