حل السؤال 7، 0606/12 فبراير/مارس 2026: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصاد تساوي ثلاثة أمثال جذر السين زائد واحد على جذر السين. المطلوب «باستخدام التفاضل» التغير التقريبي في الصاد عندما تزيد السين من أربعة إلى أربعة زائد مقدار صغير.
كيف تحلّه؟
اكتب الجذور على صورة أسس كسرية: الجذر أس نصف، والمقلوب أس سالب. اشتق كل حد. عوّض بأربعة في المشتقة. التغير التقريبي يساوي المشتقة في المقدار الصغير. الخطأ الشائع: خطأ في إنقاص الأس السالب.
- 1y = 3x^(1/2) + x^(−1/2)
- 2dy/dx = (3/2)x^(−1/2) − (1/2)x^(−3/2)
- 3At x = 4: dy/dx = (3/2)(1/2) − (1/2)(1/8) = 3/4 − 1/16 = 11/16
- 4δy ≈ (dy/dx)h = (11/16)h
Answer(11/16)h
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara