حل السؤال 8، 0606/12 مايو/يونيو 2026: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصاد كسر خطي في السين على خطي آخر. المطلوب، بالتفاضل، التغيّر التقريبي في السين عندما تزيد الصاد من أربعة بمقدار صغير.
كيف تحلّه؟
اشتق بقاعدة القسمة. لاحظ أن المعطى قيمة الصاد لا السين، فعوّضها في المعادلة لتجد السين المقابلة أولًا. احسب المشتقة عندها. التغيّر في السين يساوي التغيّر في الصاد مقسومًا على المشتقة. الفخ: التعويض بأربعة مكان السين، أو الضرب في المشتقة بدل القسمة.
- 1dy/dx = (5(x − 2) − (5x + 1))/(x − 2)² = −11/(x − 2)²
- 2When y = 4: 5x + 1 = 4(x − 2), so x = −9
- 3dy/dx = −11/(−11)² = −1/11
- 4δx ≈ δy ÷ (dy/dx) = h ÷ (−1/11)
- 5δx ≈ −11h
Answer−11h
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara