حل السؤال 4، 0606/12 مايو/يونيو 2025: المتطابقات المثلثية والبراهين
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب التكامل المحدد لدالة الجيب، من الحد الأدنى صفر إلى الحد الأعلى باي، أي قيمة عددية.
كيف تحلّه؟
تكامل الجيب هو سالب جيب التمام. عوّض بالحد الأعلى ثم الأدنى واطرح. الفخ: أخطاء الإشارة، فسالب جيب تمام باي موجب.
- 1∫ sin θ dθ = −cos θ
- 2[−cos θ] from 0 to π = (−cos π) − (−cos 0)
- 3= 1 + 1 = 2
Answer2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الزاوية ألفا حادة. المطلوب «بيّن أن» القاطع مقسومًا على مجموع ظل التمام والظل يمكن كتابته على صورة الجيب.
كيف تحلّه؟
اكتب كل نسبة بدلالة الجيب وجيب التمام. وحّد مقامات المقام واستخدم المتطابقة: مربع الجيب زائد مربع جيب التمام يساوي واحدًا. القسمة على كسر هي الضرب في مقلوبه، ثم اختصر.
- 1sec α/(cot α + tan α) = (1/cos α)/(cos α/sin α + sin α/cos α)
- 2Denominator = (cos²α + sin²α)/(sin α cos α) = 1/(sin α cos α)
- 3= (1/cos α) × sin α cos α
- 4= sin α
Answersec α/(cot α + tan α) = sin α shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتطابقات المثلثية والبراهين بالعربي
تدرّب على أسئلة المتطابقات المثلثية والبراهين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara