حل السؤال 3، 0606/11 مايو/يونيو 2026: المتطابقات المثلثية والبراهين
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار: مربع ثلاثة زائد خمسة ظل تمام ثيتا، زائد مربع ثلاثة ناقص خمسة ظل تمام ثيتا، ناقص خمسين مربع قاطع تمامها. المطلوب «بيّن أن» المقدار يُبسَّط إلى عدد ثابت.
كيف تحلّه؟
فك المربعين: الحدان الأوسطان يلغي أحدهما الآخر، ويبقى عدد ومضاعف لمربع ظل التمام. ثم استخدم المتطابقة: مربع قاطع التمام يساوي واحدًا زائد مربع ظل التمام، فيختفي ظل التمام ويبقى عدد. الفخ: نسيان الحد الأوسط عند فك المربع، أو الخطأ في المتطابقة.
- 1(3 + 5 cot θ)² = 9 + 30 cot θ + 25 cot²θ
- 2(3 − 5 cot θ)² = 9 − 30 cot θ + 25 cot²θ
- 3Sum − 50 cosec²θ = 18 + 50 cot²θ − 50 cosec²θ
- 4cot²θ − cosec²θ = −1
- 5= 18 + 50(−1) = −32, a constant
AnswerThe expression simplifies to −32 shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتطابقات المثلثية والبراهين بالعربي
تدرّب على أسئلة المتطابقات المثلثية والبراهين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara