حل السؤال 6، 0606/12 مايو/يونيو 2025: تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عند رسم اللوغاريتم الطبيعي للصاد مقابل مكعب السين نحصل على خط مستقيم يمر بنقطتين معلومتين. المطلوب الصاد بدلالة السين.
كيف تحلّه؟
اكتب: المتغير الرأسي يساوي الميل في المتغير الأفقي زائد ثابت. عوّض بالنقطتين لتحصل على معادلتين، وحلّهما لتجد الميل والثابت. ثم حوّل من الصورة اللوغاريتمية إلى الأسية. الفخ: استخدام السين بدل مكعبها.
- 1ln y = mx³ + c
- 25 = 2m + c and 25 = −8m + c
- 3m = −2, c = 9
- 4ln y = 9 − 2x³, so y = e^(9 − 2x³)
Answery = e^(9 − 2x³)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام العلاقة التي وجدتها، المطلوب قيمة السين عندما تكون الصاد هي العدد النيبيري مرفوعًا إلى خمسة وعشرين.
كيف تحلّه؟
ساوِ الأسّين لأن الأساس واحد، فتحصل على معادلة في مكعب السين. اعزله وخذ الجذر التكعيبي، ولا تتردد في قبول قيمة سالبة.
- 1e²⁵ = e^(9 − 2x³), so 25 = 9 − 2x³
- 2x³ = −8
- 3x = −2
Answerx = −2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara