حل السؤال 6، 0606/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عند رسم اللوغاريتم الطبيعي للصاد مقابل السين نحصل على خط مستقيم يمر بنقطتين معلومتين. المطلوب «بيّن أن» الصاد تساوي ثابتًا مضروبًا في عدد مرفوع للأس السين، وأوجد الثابتين الصحيحين.
كيف تحلّه؟
اكتب معادلة الخط: اللوغاريتم الطبيعي للصاد يساوي الميل في السين زائد المقطع. احسب الميل باستخدام قوانين اللوغاريتمات ليصبح لوغاريتم عدد. أوجد المقطع بالتعويض بنقطة. ثم اجمع الطرف الأيمن في لوغاريتم واحد وأزل اللوغاريتم. الفخ: تقريب اللوغاريتمات إلى أعداد عشرية.
- 1ln y = mx + c
- 2m = (ln 75 − ln 15)/(2 − 1) = ln 5
- 3ln 15 = ln 5 + c, so c = ln 3
- 4ln y = x ln 5 + ln 3 = ln(3 × 5ˣ)
- 5y = 3 × 5ˣ
Answery = 3 × 5ˣ (A = 3, b = 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara