حل السؤال 4، 0606/23 مايو/يونيو 2026: تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
متغيران بينهما علاقة: الصاد تساوي ثابتًا في السين أُس أربعة زائد ثابت آخر، ومعك جدول قيم. المطلوب رسم خط مستقيم للصاد مقابل السين أُس أربعة.
كيف تحلّه؟
احسب السين أُس أربعة لكل قيمة في الجدول، ثم عيّن النقاط بحيث يكون هذا الناتج على المحور الأفقي والصاد على الرأسي. ارسم بالمسطرة خطًا مستقيمًا يمر قريبًا من كل النقاط. الفخ: تعيين السين نفسها على المحور الأفقي.
- 1x⁴ values: 0.053, 0.815, 2.005, 3.224, 3.842
- 2Plot (x⁴, y): (0.053, 0.23), (0.815, 0.61), (2.005, 1.20), (3.224, 1.81), (3.842, 2.12)
- 3Draw a ruled straight line through the points
AnswerPoints (0.053, 0.23), (0.815, 0.61), (2.005, 1.20), (3.224, 1.81), (3.842, 2.12) plotted with a ruled straight line of best fit
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ومن ثمّ» قدّر قيمتي الثابتين في العلاقة، الثابت المضروب في السين أُس أربعة والثابت المضاف، مستعينًا بالخط المستقيم الذي رسمته.
كيف تحلّه؟
قارن العلاقة بمعادلة الخط المستقيم: الثابت المضروب يمثل الميل، والثابت المضاف يمثل الجزء المقطوع من المحور الرأسي. احسب الميل من نقطتين بعيدتين على الخط، ثم استخدم نقطة لتجد المقطع. الخطأ الشائع: حساب الميل بقيم السين الأصلية بدل قيمها أُس أربعة.
- 1Gradient = P, y-intercept = Q
- 2Gradient ≈ (2.12 − 0.23)/(3.842 − 0.053) ≈ 0.50
- 3So P ≈ 0.5
- 4Q = 0.23 − 0.5 × 0.053 ≈ 0.2
AnswerP = 0.47 to 0.53, Q = 0.15 to 0.25
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تقدير قيمة الصاد عند قيمة معطاة للسين (واحد وخمسة من مئة)، باستخدام الخط المستقيم الذي رسمته.
كيف تحلّه؟
ارفع قيمة السين المعطاة إلى الأس أربعة أولًا، ثم اقرأ الصاد المقابلة من الخط، أو عوّض في العلاقة بالثابتين اللذين قدّرتهما. الفخ: القراءة عند قيمة السين نفسها على المحور الأفقي.
- 1x = 1.05 ⇒ x⁴ = 1.216
- 2Read from the line (or use y = 0.5x⁴ + 0.2): y ≈ 0.5 × 1.216 + 0.2 ≈ 0.81
Answer0.78 to 0.84
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara