حل السؤال 12، 0606/13 مايو/يونيو 2025: معادلة المماس
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
العمودي على منحنى فيه ثابت مجهول، عند السين تساوي اثنين، معادلته معطاة وفيها ثابت آخر مجهول. المطلوب قيمة الثابتين.
كيف تحلّه؟
اشتق المنحنى وعوّض باثنين لتجد ميل المماس بدلالة الثابت الأول. من معادلة العمودي اقرأ ميله، وميل المماس سالب مقلوبه، فساوِ لتجد الثابت الأول. ثم احسب صاد النقطة وعوّض بها في معادلة العمودي لتجد الثابت الثاني. الفخ: مساواة ميل المماس بميل العمودي.
- 1dy/dx = −8/x³ + a
- 2At x = 2: dy/dx = −1 + a = a − 1
- 3Normal gradient = −1/4, so tangent gradient = 4: a − 1 = 4, a = 5
- 4At x = 2: y = 4/4 + 10 + 7 = 18
- 5b = 2 + 4(18) = 74
Answera = 5, b = 74
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة المماس بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلة المماس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara