منحنى من الدرجة الثالثة. العمودي على المنحنى عند النقطة التي فيها السين تساوي صفرًا يقطع المنحنى مرة أخرى في نقطتين. المطلوب الإحداثي السيني لهاتين النقطتين.

Question

Accepted Answer

اشتق لتجد ميل المماس عند الصفر، وميل العمودي هو سالب مقلوبه، والنقطة نفسها بالتعويض في المنحنى. اكتب معادلة العمودي، ثم ساوِها بالمنحنى. سيظهر السين عاملًا مشتركًا، فحلّل المعادلة التربيعية الباقية. الصفر هو النقطة الأصلية فلا تكتبه. الفخ: استخدام ميل المماس بدل العمودي. dy/dx = 3x² + 3x − 2; at x = 0 the gradient of the tangent is −2 Gradient of the normal = 1/2; the point is (0, 1) Normal: y = 1 + (1/2)x 1 + (1/2)x = x³ + (3/2)x² − 2x + 1 x(2x² + 3x − 5) = 0 x(x − 1)(2x + 5) = 0 x = 1 and x = −5/2 (x = 0 is the original point) Answer: x = 1 and x = −5/2

حل السؤال 5، 0606/13 أكتوبر/نوفمبر 2025: معادلة المماس

الحل · 8 درجات

تدرّب على أسئلة معادلة المماس

أسئلة أخرى على معادلة المماس