حل السؤال 3، 0606/13 مايو/يونيو 2025: قسمة كثيرات الحدود
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كثيرة حدود تكعيبية فيها ثابت مجهول، وباقي قسمتها على «السين زائد اثنين» معلوم. المطلوب كتابتها على صورة حاصل ضرب عوامل خطية.
كيف تحلّه؟
نظرية الباقي: الباقي يساوي قيمة كثيرة الحدود عند سالب اثنين. عوّض وساوِ بالباقي لتجد الثابت. ثم جرّب أعدادًا صحيحة صغيرة لتجد جذرًا، واقسم على عامله لتحصل على عامل تربيعي حلّله. الخطأ الشائع: الخلط بين الباقي والصفر.
- 1p(−2) = −8 − 2A + 30 = 84
- 222 − 2A = 84, so A = −31
- 3p(x) = x³ − 31x + 30; p(1) = 1 − 31 + 30 = 0, so (x − 1) is a factor
- 4p(x) = (x − 1)(x² + x − 30)
- 5= (x − 1)(x − 5)(x + 6)
Answerp(x) = (x − 1)(x − 5)(x + 6)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قسمة كثيرات الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة قسمة كثيرات الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara