حل السؤال 2، 0606/21 مايو/يونيو 2025: المميز وطبيعة الجذور
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة تربيعية فيها ثابت مجهول، ولها جذران حقيقيان مختلفان. المطلوب مجموعة القيم الممكنة للثابت.
كيف تحلّه؟
الجذران الحقيقيان المختلفان يعنيان أن المميّز أكبر من صفر. اكتب المميّز بدلالة الثابت، وفك الأقواس، وحلّل المتباينة التربيعية لتجد القيمتين الحرجتين. المقدار موجب خارج الجذرين. الفخ: استخدام «أكبر من أو يساوي».
- 1Real distinct roots: b² − 4ac > 0
- 2(3k − 2)² − 4(2)(k) > 0
- 39k² − 20k + 4 > 0
- 4(9k − 2)(k − 2) > 0, critical values 2/9 and 2
- 5k < 2/9 or k > 2
Answerk < 2/9, k > 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المميز وطبيعة الجذور بالعربي
تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara