معادلة تربيعية معاملاتها فيها ثابت مجهول. المطلوب «بيّن أنه» لا توجد قيمة حقيقية للثابت تجعل للمعادلة جذرين متساويين.

Question

Accepted Answer

الجذران المتساويان يعنيان أن المميّز صفر. احسب المميّز بدلالة الثابت: مربع المعامل الأوسط ناقص أربعة أمثال حاصل ضرب الطرفين. فكّ الأقواس فتختفي بعض الحدود. ثم بيّن أن مساواته بالصفر تتطلب مربعًا سالبًا، فلا حل حقيقي، واكتب الاستنتاج. الفخ: الخطأ في إشارة عند الفك. Equal roots need b² − 4ac = 0 (2k + 3)² − 4(k − 2)(3) = 4k² + 12k + 9 − 12k + 24 = 4k² + 33 4k² + 33 = 0 gives k² = −33/4, impossible for real k So there is no real k for which the roots are equal Answer: Discriminant = 4k² + 33; 4k² + 33 = 0 has no real solution, so no real k gives equal roots shown

حل السؤال 2، 0606/22 مايو/يونيو 2026: المميز وطبيعة الجذور

الحل · 3 درجات

تدرّب على أسئلة المميز وطبيعة الجذور

أسئلة أخرى على المميز وطبيعة الجذور