حل السؤال 12، 0606/11 مايو/يونيو 2026: التوافيق: عد الاختيارات
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة توافيق: عدد طرق اختيار ستة من ن زائد ثلاثة يساوي اثني عشر مثلًا لعدد طرق اختيار خمسة من ن زائد اثنين. المطلوب قيمة ن.
كيف تحلّه؟
اكتب كل طرف بالمضروب، ولاحظ أن مضروب الباقي واحد في الطرفين فيختصر. النسبة بين مضروب ن زائد ثلاثة ومضروب ن زائد اثنين هي ن زائد ثلاثة، والنسبة بين مضروب ستة ومضروب خمسة هي ستة. تبقى معادلة خطية بسيطة. الفخ: الخطأ في حساب الباقي داخل المضروب.
- 1(n + 3)!/((n − 3)! 6!) = 12 × (n + 2)!/((n − 3)! 5!)
- 2(n + 3)!/(n + 2)! = n + 3 and 6!/5! = 6
- 3(n + 3)/6 = 12
- 4n + 3 = 72, n = 69
Answern = 69
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التوافيق: عد الاختيارات بالعربي
تدرّب على أسئلة التوافيق: عد الاختيارات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara