حل السؤال 2، 0606/11 مايو/يونيو 2026: طول قطعة مستقيمة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
دائرة معادلتها مكتوبة على الصورة القياسية: مربع السين ناقص عدد زائد مربع الصاد ناقص عدد يساوي عددًا. المطلوب «اكتب» إحداثيات مركزها.
كيف تحلّه؟
قارن بالصورة القياسية: المركز هو العددان اللذان يُطرحان من السين والصاد داخل القوسين. الفخ: أخذ الإشارة معكوسة، فالقوس الذي فيه طرح يعطي إحداثيًا موجبًا.
- 1Compare with (x − a)² + (y − b)² = r²: centre (3, 4)
Answer(3, 4)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من معادلة الدائرة نفسها المكتوبة على الصورة القياسية، المطلوب «اكتب» نصف قطر الدائرة، بأبسط صورة.
كيف تحلّه؟
العدد في الطرف الأيمن هو مربع نصف القطر، فخذ جذره التربيعي وبسّطه إن أمكن. الفخ: كتابة العدد نفسه نصف قطر دون جذر.
- 1r² = 20
- 2r = √20 = 2√5
Answer√20 = 2√5
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القطعة الواصلة بين نقطة معطاة على الدائرة ونقطة أخرى هي قطر. المطلوب إحداثيات النقطة الأخرى.
كيف تحلّه؟
المركز هو منتصف القطر. احسب كم تتحرك أفقيًا ورأسيًا من النقطة المعطاة إلى المركز، ثم كرّر الحركة نفسها من المركز لتصل إلى الطرف الآخر. الفخ: حساب منتصف النقطة والمركز بدل مدّ القطر.
- 1The centre (3, 4) is the midpoint of AB
- 2From A(−1, 6) to the centre: +4 in x, −2 in y
- 3B = (3 + 4, 4 − 2) = (7, 2)
Answer(7, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول قطعة مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة طول قطعة مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara