حل السؤال 2، 0606/12 مايو/يونيو 2026: طول قطعة مستقيمة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نقطتان معطاتا الإحداثيات. العمود المنصِّف للقطعة بينهما يمر بنقطة على محور الصاد إحداثيها الرأسي مجهول. المطلوب قيمة هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
احسب ميل القطعة، ثم ميل العمودي عليها بسالب المقلوب. احسب المنتصف. اكتب معادلة العمود المنصِّف من الميل والمنتصف، ثم عوّض السين صفرًا لتجد الصاد. الفخ: استخدام ميل القطعة نفسها أو نسيان المنتصف.
- 1Gradient of AB = (−3 − 3)/(8 − (−2)) = −3/5
- 2Gradient of perpendicular bisector = 5/3
- 3Midpoint of AB = (3, 0)
- 4y = (5/3)(x − 3); at x = 0, y = −5
- 5c = −5
Answerc = −5
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
نقطة ثالثة معطاة. طول القطعة من النقطة الثانية إليها يساوي جذر عدد صحيح مجهول على اثنين، مضروبًا في طول القطعة من النقطة الأولى إليها. المطلوب العدد الصحيح.
كيف تحلّه؟
احسب الطولين بقانون المسافة، وبسّط الجذرين بإخراج أكبر مربع كامل. عوّض في العلاقة واجمع الجذور في جذر واحد، ثم ساوِ ما تحت الجذر في الطرفين. الفخ: ترك الجذور غير مبسّطة فيصعب التساوي، أو الخطأ في الإشارات عند الطرح.
- 1AD² = (2 + 2)² + (−1 − 3)² = 32, AD = √32 = 4√2
- 2BD² = (8 − 2)² + (−3 + 1)² = 40, BD = √40 = 2√10
- 32√10 = (√n/2) × 4√2 = 2√(2n)
- 4√(2n) = √10, so n = 5
Answern = 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول قطعة مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة طول قطعة مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara