حل السؤال 1، 0606/22 مايو/يونيو 2026: صورة إكمال المربع ورأس المنحنى
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
النقطة الصغرى على منحنى تربيعي معطى. المطلوب إحداثياتها «باستخدام إكمال المربع».
كيف تحلّه؟
أكمل المربع: نصف معامل السين يدخل القوس، ثم اطرح مربعه وأضف الثابت. أصغر قيمة للمقدار عندما يكون القوس صفرًا، فهذا يعطي السين والصاد. الفخ: الخطأ في إشارة ما داخل القوس.
- 1y = (x − 3)² − 9 + 10
- 2y = (x − 3)² + 1
- 3Minimum when x − 3 = 0: A = (3, 1)
Answer(3, 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
نقطة ثانية معطاة، والمنحنى يقطع محور الصاد في نقطة ثالثة. المطلوب معادلة المستقيم المار بالنقطة الثانية موازيًا للمستقيم الواصل بين النقطة الصغرى ونقطة القطع.
كيف تحلّه؟
عوّض السين صفرًا لتجد نقطة القطع. احسب الميل بين النقطة الصغرى ونقطة القطع. المستقيمات المتوازية لها الميل نفسه، فاكتب المعادلة من النقطة الثانية وهذا الميل. الفخ: استخدام سالب المقلوب كأنه عمودي.
- 1C = (0, 10)
- 2Gradient AC = (10 − 1)/(0 − 3) = −3
- 3Line through B(6, 7): y − 7 = −3(x − 6)
- 4y = 25 − 3x
Answery − 7 = −3(x − 6) (y = 25 − 3x)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس صورة إكمال المربع ورأس المنحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة صورة إكمال المربع ورأس المنحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara