حل السؤال 6، 0606/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: المنصف العمودي
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 9 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم يقطع منحنى تربيعيًا في نقطتين. المطلوب معادلة المنصّف العمودي للقطعة الواصلة بينهما، على صورة: ثابت في السين زائد ثابت في الصاد زائد ثابت يساوي صفرًا، بمعاملات صحيحة.
كيف تحلّه؟
ساوِ المعادلتين وحلّ المعادلة التربيعية لتجد النقطتين. أوجد منتصف القطعة، وميل المنصّف وهو سالب مقلوب ميل المستقيم. اكتب معادلة المستقيم، ثم اضرب في المقام المشترك لتتخلص من الكسور ورتّب. الفخ: ترك كسور في المعادلة النهائية.
- 13x + 4 = 2x² + 8x + 1 gives 2x² + 5x − 3 = 0
- 2(2x − 1)(x + 3) = 0: A and B are (1/2, 11/2) and (−3, −5)
- 3Midpoint = (−1.25, 0.25)
- 4Gradient of AB = 3, so perpendicular gradient = −1/3
- 5y − 1/4 = −(1/3)(x + 5/4)
- 6Multiply by 12: 12y − 3 = −4x − 5
- 72x + 6y + 1 = 0
Answer2x + 6y + 1 = 0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara