حل السؤال 24، 4024/12 مايو/يونيو 2020: المستقيمات المتعامدة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
النقطة ب إحداثيها الصادي معلوم وإحداثيها السيني مجهول (رمز له بحرف)، وهي «تقع على» خط معادلته معطاة. المطلوب إيجاد قيمة المجهول.
كيف تحلّه؟
بما أن النقطة تقع على الخط فإن إحداثييها يحققان معادلته. عوّض بالإحداثي الصادي مكان ص وبالمجهول مكان س، ثم بسّط وحل المعادلة الخطية. انتبه للإشارة عند نقل الثابت إلى الطرف الآخر.
- 13 × 7 + 2h = 5
- 221 + 2h = 5
- 32h = −16, h = −8
Answer−8
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
النقطة المعطاة تقع على مستقيم معلوم المعادلة، وسينيها مجهول أوجدته في الجزء السابق. المطلوب معادلة مستقيم عمودي على هذا المستقيم ويمرّ بالنقطة نفسها.
كيف تحلّه؟
أعد ترتيب المعادلة لتجعل ص وحدها في طرف فتعرف الميل، ثم خذ سالب مقلوبه لتحصل على ميل العمودي. استخدم إحداثيات النقطة كاملة بعد معرفة سينيها، وعوّض بها لتجد الجزء المقطوع. الخطأ الشائع قراءة الميل قبل القسمة على معامل ص.
- 13y = −2x + 5, so y = −(2/3)x + 5/3: gradient −2/3
- 2Perpendicular gradient = −1 ÷ (−2/3) = 3/2
- 3From part (a), h = −8, so P is (−8, 7)
- 4Substitute P into y = (3/2)x + c: 7 = −12 + c, so c = 19
- 5y = (3/2)x + 19
Answery = (3/2)x + 19
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara