حل السؤال 2، 4024/21 مايو/يونيو 2020: Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» صورة مقلوبة من «أ» كأنه في مرآة، فالتحويل انعكاس. لإيجاد خط الانعكاس، خذ نقطة وصورتها؛ الخط يقع في منتصف المسافة بينهما تمامًا. اذكر الانعكاس ومعادلة الخط أو اسمه. الخطأ الشائع هو ذكر كلمة الانعكاس دون تحديد الخط.
- 1Each point (x, y) goes to (x, −y)
- 2Reflection in the x-axis
AnswerReflection x-axis
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث «أ» يُدار ربع دورة عكس عقارب الساعة حول النقطة المعطاة لينتج المثلث «ج». المطلوب أن ترسم المثلث «ج» على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن مركز الدوران هو أحد رءوس المثلث، فهذا الرأس يبقى مكانه. لكل رأس آخر، احسب بُعده عن المركز أفقيًا ورأسيًا، ثم أدِره ربع دورة عكس عقارب الساعة: ما كان إلى اليمين يصير إلى الأعلى، وما كان إلى الأعلى يصير إلى اليسار. يمكنك التحقق بورق شفاف.
- 1Rotate each vertex 90° anticlockwise about (1, 1)
- 2(1, 1) → (1, 1), (4, 1) → (1, 4), (2, 2) → (0, 2)
- 3Draw triangle C with vertices (1, 1), (1, 4), (0, 2)
AnswerCorrect rotation, vertices (1, 1) (1, 4) (0, 2)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال مصفوفة تمثل تحويلًا هندسيًا واحدًا. «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده، ولا يكفي الاسم وحده.
كيف تحلّه؟
اضرب المصفوفة في إحداثيات بعض الرؤوس أو لاحظ أثرها على النقطة العامة، فتجد أن كل إحداثي يُضرب في العدد نفسه. هذا تكبير، فاذكر اسمه ومعامل التكبير ومركزه. الخطأ الشائع نسيان ذكر المركز أو المعامل، فتضيع درجات.
- 1(2 0 / 0 2) multiplies every coordinate by 2: (1, 1) → (2, 2), (4, 1) → (8, 2), (2, 2) → (4, 4)
- 2Enlargement, scale factor 2, centre (0, 0)
AnswerEnlargement, scale factor 2, centre (0, 0)
تدرّب على أسئلة Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara