حل السؤال 3، 4024/21 مايو/يونيو 2020: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون خطّي بسيط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
تخلّص من العدد المطروح بإضافته إلى الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الحرف المطلوب. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1m + 3 = 4n
- 2n = (m + 3)/4
Answer(m + 3)/4
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان خطيتان في المجهولين س و ص. المطلوب أن تحلهما معًا وتجد قيمة س وقيمة ص. «أظهر خطوات الحل» تعني أن الإجابة وحدها لا تكفي.
كيف تحلّه؟
نضرب المعادلة الثانية في عدد يجعل معامل ص فيها مساويًا لمعامله في الأولى ومخالفًا له في الإشارة. نجمع المعادلتين فيختفي ص ونجد س. ثم نعوّض لنجد ص. انتبه: قيمة س هنا كسر عشري.
- 15x − y = 3, so 35x − 7y = 21
- 2Add to 10x + 7y = −3: 45x = 18
- 3x = 0.4
- 4y = 5 × 0.4 − 3 = −1
- 5x = 0.4, y = −1
Answerx = 0.4, y = −1
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة التربيعية وأوجد الحلّين. يجب كتابة كل الخطوات، وتقريب كل إجابة إلى منزلتين عشريتين. المعادلة لا تتحلل بسهولة إلى قوسين.
كيف تحلّه؟
عوّض بالمعاملات الثلاثة مع إشاراتها في القانون العام لحل المعادلة التربيعية. احسب المميز بدقة، ثم احسب الحلّين مرة بالجمع ومرة بالطرح، وقرّب في النهاية فقط. الخطأ الشائع: الخطأ في إشارة الحد الثابت السالب داخل المميز.
- 1x = (−3 ± √(3² − 4 × 5 × (−1)))/(2 × 5)
- 2= (−3 ± √29)/10
- 3x = (−3 + 5.385…)/10 = 0.2385… or x = (−3 − 5.385…)/10 = −0.8385…
- 4x = 0.24 or x = −0.84
Answer0.24, −0.84
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara