حل السؤال 2، 4024/21 مايو/يونيو 2021: المتوسطات من جداول التكرار
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم يبيّن عدد الأشخاص الذين يعيشون في كل بيت من مجموعة بيوت. المطلوب «أوجد» المنوال، أي عدد الأشخاص الأكثر تكرارًا في البيوت.
كيف تحلّه؟
ابحث عن أطول عمود في الرسم، والمنوال هو عدد الأشخاص المكتوب تحته. الفخ هو كتابة ارتفاع العمود بدل القيمة التي يمثلها.
- 1Highest bar is 4 people (frequency 12)
- 2Mode = 4
Answer4
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من الرسم نفسه، المطلوب «أوجد» الوسيط، أي القيمة التي تقع في المنتصف عند ترتيب البيوت كلها حسب عدد سكانها.
كيف تحلّه؟
حدد موقع المنتصف في البيانات المرتبة: عدد البيوت زوجي، فالوسيط بين القيمتين اللتين في الوسط. اجمع التكرارات تراكميًا من أصغر قيمة حتى تتجاوز هذا الموقع، والقيمة التي تحتويه هي الوسيط. الفخ هو أخذ منتصف المحور الأفقي أو الفئة ذات التكرار الأوسط.
- 1Median is the 25th/26th value
- 2Cumulative: 7, 18, 28, … so both are 3
- 3Median = 3
Answer3
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل مسح عدد الأشخاص الذين يسكنون في كل منزل، ويمثّل التمثيل بالأعمدة عدد المنازل لكل عدد من السكان. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد السكان في المنزل الواحد، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اقرأ ارتفاع كل عمود لتعرف عدد المنازل، واضرب كل عدد من السكان في عدد منازله، ثم اجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للسكان. اقسم هذا المجموع على العدد الكلي للمنازل. الخطأ الشائع: القسمة على عدد الأعمدة بدلًا من عدد المنازل.
- 1Total = 7 × 1 + 11 × 2 + 10 × 3 + 12 × 4 + 6 × 5 + 4 × 6 = 161
- 2Mean = 161 ÷ 50 = 3.22
Answer3.22 or 3 11/50
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مسح سجّل عدد الساكنين في عدد من المنازل، والمخطط بالأعمدة يبيّن النتائج. يُختار منزل عشوائيًا. المطلوب: احتمال أن يسكنه ثلاثة أشخاص بالضبط. «بالضبط» تعني ثلاثة لا أكثر ولا أقل.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المخطط ارتفاع العمود الخاص بثلاثة أشخاص، فهذا هو عدد المنازل المطلوبة. اقسمه على العدد الكلي للمنازل.
- 1P(3 people) = 10/50
Answer10/50
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مخطط الأعمدة يبيّن عدد الساكنين في كل منزل. نختار منزلين عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون منزل «واحد فقط» من الاثنين يسكنه خمسة أشخاص بالضبط، والآخر لا.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المخطط عدد المنازل التي يسكنها خمسة أشخاص، والباقي هو عدد المنازل الأخرى. احسب احتمال اختيار منزل من الأولى ثم منزل من الأخرى دون إرجاع، ثم ضاعف الناتج للترتيب المعاكس، وبسّط. الفخ: نسيان المضاعفة.
- 1P(one has 5, other not) = 6/50 × 44/49 × 2
- 2= 528/2450
- 3= 264/1225
Answer264/1225
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتوسطات من جداول التكرار بالعربي
تدرّب على أسئلة المتوسطات من جداول التكرار
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara